תכנון מכונות זרם ישיר – חלק 2

4.3 חישובי תכנון

משאוות התפוקה  (output) של מכונת d.c. שהופקה בפרק שלוש מוצגת כאן לשם נוחות:

משאווה (4.1)  ו(4.2) (*משוואות מצוינות לפי מספרן במאמר)

כאשר pa הוא כוח העוגן (EIa), Kw, Bav הוא העומס (loading) המגנטי הספציפי או צפיפות הזרם  (flux density) הממוצעת בחלל-האוויר (air-gap), T, ac הוא העומס החשמלי (electric loading) הספציפי,  מוליך-אמפר\m  (ampere-conductor/m), D ו- Lareקוטר חלל האוויר ואורך הליבה, m, בהתאמה, ו- n היא המהירות, rev/s.

חייבת להעשות הבחנה בין כוח העוגן  (Pa ) כפי שנעשה בו שימוש במשוואה (4.1) ומדד (rating) הכוח של המכונה.  Pa עולה על מדד הכוח של גנרטור על ידי העוגן והפסדי שדה נחושת רציניים (field copper losses) והפסדי מגע המברשת. בעבור מנוע,  Pa עולה על מדד הכוח של הליבה והפסדים מכניים. ניתן להניח את כוח העוגן כשווה לכוח הנמדד של מנוע בשלב התכנון הראשוני. אולם, יש לציין כי במנועי מהירות גבוהה הליבה והפסדים מכניים הם בעלי ערכים ניתנים להערכה.

בעבור כמה יישומים, לדוגמא מנועי הצתה במכוניות, מנועים מתוכננים בכדי בעבור מומנט הפיתול (torque) ולא לדרישות הכוח. בכדי לאפשר קביעה של קוטר ואורך של מנוע הנדרש לפתח מומנט פיתול עצורstalled torque)  ) נתון, משוואה (4.1) מחולקת במהירות הזוויתית של הרוטור, לפיכך:

משוואה (4.3)

כאשר T מומנט הפיתול העצור,  Nm, וac הוא ערך העומס החשמלי (electric loading) הספציפי המתאים לזרם העצור (stall current).

(תרשים 4.16 0 צפיפות זרם קוטב אמיתית (actual) ואידיאלית)

על ידי הגדרת צפיפות (density) זרם חלל האוויר הממוצעת (Bav)  הנחנו כי צפיפות הזרם בכל שיפוע  (pitch) המגנט היא קבועה ושווה ל- Bav. למעשה, פיזור צפיפות הזרם האמיתית על שיפוע הקוטב עולה מאפס באוזר קוטב הביניים לערך מקסימילי, Bg, מתחת לקשת הקוטב כמוצג בתרשים 4.16. היחס תחת עקומת (curve) פיזור הזרם האמיתית לאזור תחת הפיזור המלבני המשוער (assumed rectangular distribution) נקרא פקטור פיזור השדה (field distribution factor), Kf.   Kfיכול להמדד, בקירוב, כיחס של קשת-הקוטב לשיפוע הקוטב, לפיכך:

משוואה (4.4)

הערך של  y הוא לרוב בין 0.6 ו- 0.75.

4.3.1 צפיפות חלל-אוויר

הגורם המגביל הראשי, אך לא היחיד, בבחירת הערך לצפיפות זרם חלל-האוויר (air-gap) במכונות d.c. הוא זיזי\שיני העוגן  (armature teeth) ורווית הליבה (core saturation). ניתן להשתמש בזיזים מקבילי- צדדים (parallel-sided teeth) במנועים הקטנים ביותר. במקרה הכללי, אולם, צפיפות הזיז המקסימלית נמצאת בשורש הזיז ומחושבת כלהלן:

משוואה (4.5(

כאשר  Wtrהוא רוחב הזיז\שן בשורש שלו, m, וS הוא מספר חריצי (slots) העוגן (או זיזים).

(תרשים 4.17 – צפיפויות זרם חלל-אוויר למנועי d.c. קטנים)

לפיכך, בעבור מספר וגודל נתונים של חריצים, צפיפות הזיז\שן היא פרופורציונית באופן ישיר לצפיפות הזרם המקסימלית בחלל-האוויר. הערך של צפיפות זרם חלל-האוויר צריכה להבחר כך שצפיפות קצה הזיז אינה עולה על 1.8 T. הגדלת את צפיפות זרימת הזיז מעלה לערך זה גורמת לרוויה מגנטית והגדלה משמעותית בmmf הדרוש בכדי לשלוח את הזרם דרך הזיזים. זה, בתורו, מציב דרישה נוספת על העיצוב של מערכת ההמרצה (excitation system). בנוסף, הפסדי הברזל בזיזים גדלים עם צפיפות הזיזים.

ערך צפיפות זרם חלל-האוויר המשמש בתכנון מכונת d.c. גם תלוי במהירות הסיבוב. זאת מכיוון שכשהמכונה מסתובבת, העוגן הופך ממוגנט לסירוגין על ידי הקטבים הצפוני והדרומי. תדירות היפוך הזרם (flux reversal) בעוגן היא pn/2, וזה כמובן משפיע על בחירת מספר הקטבים הנידונה מאוחר יותר. בכדי להמנע מהפסדי ברזל גדולים בעוגן, יש להשתמש בערכים נמוכים של Bg במנועי מהירות גבוהה.

הערך של Bg במכונות d.c. קטנות נע בין 0.3 ו-0.8 T, הערכים הנמוכים יותר מיועדים למכונות קטנות יותר. ניתן לקחת ערכים ראשוניים של Bg מהגרף המוצג בתרשים 4.17.

4.3.2 העמסה\עומס חשמלי (electric loading)

הערך של עומס חשמלי (ac) ספציפי של מכונת a.c. הינו מוגבל בידי עליית הטמפרטורה המותרת, שמירת כיוון זרם (commutation), יעילות ועלויות הבנייה, לא תמיד בסדר זה. ערך גבוה יותר של ac גורם לעליית טמפרטוקה גבוהה של נתיבי הולכת העוגן ולפיכך דורשת חומרי בידוד איכותיים ויקרים יותר. לדוגמה, ערך הac במכונה המבודדת עם חומר ברמה F (class F) (155 מעלות) יכול להיות גבוה בכ-40% מאשר אם היה חומר ברמה A (105 מעלות) בשימוש. בנוסף, סוג סגירת השטח  (enclosure) המצוין ושטית הקירור שבשימוש קובעים את עליית הטמפרטורה של מכונה, ולפיכך, את תכנון ערך של העומס החשמלי הספציפי שלה.

(תרשים 4.18 – עומס\העמסה חשמלי במנועי d.c. קטנים)

ערך העומס\העמסה הספציפי (מוליכי אמפר (ampere-conductors) בעבור מטר של היקף עוגן) בעבור מדד(rating)   נתון, יכול להיות מוגדל על ידי הגלדת מספר מוליכי העוגן או על ידי הקטנת הקוטר. הגדלת מספר המוליכים מוליך להשראה חשמלית  (inductance) של סלילי העוגן (ההשראה החשמלית של הסליל היא פרופורציונית לשורש מספר הסיבובים (turns) שלה) ומתח ההיגב  (reactance voltage) של הסליל יגדל.  אם נעשה שימוש בקוטר קטן, יהיה צורך להגדיל את אורך הליבה (בכדי לתת את התפוקה הנדרשת) וייעשה שימוש בחריצים צרים ועמוקים (בכדי להימנע מרווית זיזים\שיניים). שני השינויים הללו מוליכים לעלייה בהיגב (reactance) העוגן ובמתח ההיגב וההמרה (commutation) המתמשכת של הסליל (ראה Electrical machines and their applications מאת J.Hindmarsh, Pergamon Press), וזה מרע את תנאי ההמרה. לפיכך, ההמרה היא הגורם המגביל העיקרי בבחירת ac למכונות עם מנועים, ac הוא לרוב מ8000 עד 24,000 מוליכי-אמפר\m (ampere-conductors/m). ערכי תכנון ראשוניים של ac למכונות קוטב המרה (commutating-pole) ניתן לקחת מהגרף המוצג בתרשים 4.18 בו ערכים ממוצעים ניתנים למכונות עם בידוד ברמה B. ניתן להשתמש בערכים נמוכים יותר למכונות ללא קוטב המרה.

יש לציין שאת הערכים של גם  Bg וגם ac ניתן להגדיל באופן משמעותי בעבור מנועי פעולה בלתי-רציפה (intermittent duty motors).

4.3.3 מספר הקטבים

בשונה ממכונות זרם משתנה, בהם מספר הקטבים נקבע בידי תדירות האספקה ומהירותה (supply frequency and speed), מכונת d.c. יכולה להיות מתוכננת עם מספרים שונים של קטבים בכדי לתת את אותה מהירות פעולה. אולם, יש טווח מאוד צר של מספר קטבים שמניב עיצובים משביעי רצון. מספר הקטבים צריך להבחר, במקרה הכללי, כך שהמכונה תעמוד במפרט ודרישות העיצוב עם משקל מינימלי של חומרים אקטיבים ועלות ייצור מינימלית.

הגורם המגביל העיקרי בבחירת מספר הקטבים הוא תדירות היפוך הזרם (frequency of flux reversal) בליבת העוגן (וזרמים במוליכי העוגן), אשר שווה לpn/2. לצפיפות זרם נתונה, ההפסדים בליבת העוגן והשיניים גדלים עם תדירות העוגן. באופן כללי, הערך של תדירות העוגן נע בין 20 ל 50 Hז, צפיפות הזרם בליבת העוגן והשיניים חייבת להישמר נמוכה בכדי להמנע מהפסדי ליבה גדולים בעוגן. ניתן להשיג זאת או על ידי הגדלת אזור הברזל או על ידי תכנון לערך נמוך של Bg.

שיפוע הקוטב (pole pitch) ניתן על ידי:

משוואה (4.6)

שיפוע קוטב משתנה באופן ישיר עם קוטר העוגן ובאופן מהופך עם מספר הקטבים. הגדלת מספר הקטבים בעבור קוטר נתון מובילה בשיפוע קוטב נמוך יותר ואורך קצר יותר של חיבורי קצה (end connections). חיבורי הקצה אינם לוקחים חלק בתהליך שמירת האנרגיה. לפיכך, הגדלת מספר הקטבים גורמת לירידה בהספדי הנחושת של העוגן ובמשקל הנחושת שבשימוש בנתיבי ההולכה של העוגן. בנוסף, אזור חתך הרוחב של שדה הקוטב (ואורך האמצע של סיבוב סליל השדה) וסיבובי-האמפר (ampere-turns) של הקוטב משתנה באופן ישיר עם שיפוע הקוטב, או באופן הפוך עם מספר הקטבים לקוטר נתון. הגדלת מספר הקטבים לקוטר נתון גורמת להפחתה שולית של משקל נחושת השדה והפחתה משמעותית של סיבובי-האמפר של סליל השדה. שני גורמים אלו מובילים לירידה בהפסדי נחושת השדה ומקלים על אוורור סלילי השדה. המתכנן צריך לשקול את היתרונות של הגדלת מספר הקטבים כנגד העלייה בהפסדי ליבת העוגן.

זרם סליל ההטיה (yoke's flux)  הוא פרופורציוני במהופך למספר הקטבים. לפיכך, ניתן להשיג חסכון מסוים במשקל חלקי הברזל על ידי הגדלת מספר הקטבים. בנוסף, ישנם מספר יתרונות נוספים הנובעים מהגדלת מספר הקטבים. אלו בעיקר נובעים מכך שלמתכנן יש יותר חופש בתכנון נתיבי ההולכה של העוגן והילוכי המברשת (brush gear) והמחלף, אך גורמים אלו הם בעלי חשיבות קטנה או ללא כל חשיבות לנושא מנועי d.c. קטנים.

הרוב הנרחב של מנועי d.c. קטנים מתוכנן עם 2 או 4 קטבים. רצוי בדרך כלל לבחור את מספר הקטבים שנותן שיפוע קוטב של פחות מ380mm מבלי לעלות על  50Hz בעוגן.

4.3.4 קוטר ואורך העוגן

לאחר בחירת הערכים המתאימים של עומס\העמסה חשמליים ומגנטיים, מקדם(coefficient)  התפוקה ותוצר  D2L מחושבים ממשוואות (4.2) ו (4.1), בהתאמה השלב הבא הוא הפרדת התוצר D2L.

ההגבלה המרכזית בבחירת קוטר העוגן הוא המהירות הפריפריאלית של הרוטור. מהירויות עוגן מעל 30 m/s מובילות לבנייה יקרה ובעיות בההמרה. המהירות הפריפריאלית של מנועי d.c. קטנים צריכה להיות בין 8 ו-25 m/s.

שימוש בעוגן ארוך מקטין את היחס של משקל הנחושת הבלתי-פעילה, המשמשת לחיבורי קצה, למשקל המוליך הפעיל. מצד שני, אוורור מכונות עם אורכי ליבה גדולים הוא קשה בגלל שהחלק המרכזי של הליבה נוטה להיות בעל עליית טמפרטורה גדולה. לפיכך, אורך העוגן חייב להישמר בתוך גבולות מסוימים.

המכונה בדרך כלל מושמת בפרופורציות על ידי הנחת ערך ליחס שיפוע הקוטב מאחר וגישה זו מביאה בחשבון כמה גורמים הנדונים לעיל בנוגע לבחירת מספר הקטבים. בעובר מנועי d.c. קטנים, היחס  L/t הוא לרוב בין 0.6 ו-0.9. במקרים רבים זה נחוץ לערוך חישובי תכנון מקדימים בעבור ערכים שונים של אורך וקוטר ולבחור בזה בפוגש בדרישות התכנון בעלות יצור הגיונית.

כאשר מתכננים מגוון של מנועי d.c., קוטר העוגן צריך להבחר כך שעד כמה שיותר מדדים יוכלו להתממש על ידי שינוי אורך הערימה (stack length ).

4.3.5 אורך חלל-אוויר ופרופיל פני הקוטב  (pole face profile)

הבחירה באורך חלל-האוויר (air-gap) מושפעת בידי כמה גורמים. לדוגמה, הגדלת חלל-האוויר משמשת בכדי להפחית פיזור של צורת השדה בידי ריאקצית עוגן ובכדי להפחית הפסדי פעימה (pulsation) (הנגרמים בידי חריצי עוגן) בפני הקטבים, אך זה דורך הגדלה של סיבובי-האמפר בסלילי השדה.  יתרונות אחרים הנובעים מהגדלת האורך הרדיאלי של חלל-האוויר כוללים פעולה שקטה יותר ואוורור טוב יותר, אך כמה רחוק יכול מתכנן ללכת בהגדלת האורך של חלל-אוויר וסיבובי-האמפר של סלילי השדה (או אורך מגנט הקוטב במקרבה של מנועי מגנט קבוע)? עיצובים משביעי רצון לרוב מושגים עם ערכי חלל-אוויר של בין 1 ו 1.5% משיפוע הקוטב.

אורך חלל-האוויר צריך להבחר כך שהקוטב לא הופך לדה-ממוגנט לגמרי בצד אחד על ידי שדה הריאקציה של העוגן.  mmfחלל-האוויר ושיני העוגן בעבור קוטב צריך להיות פחות מערך mmf של ריאקצית העוגן מתחת לקצה (tip) הקוטב. זה קובע את האורך הרדיאלי המינימלי של חלל-האוויר.

שמירת כיוון זרם טובה מושגת כאשר צפיפות זרם חלל-האוויר יורדת בהדרגה ממרכז הקוטב ומגיעה לאפס כאשר היא מגיעה לציר הבין-קוטבי (interpolar axis). עקומת (curve) פיזור זרם חלל-אוויר (צורת שדה –field form) הנופלת בפתאומיות מערך מקסימלי לאפס גורמת לקשיי המרה ועלולה לגרום לרעש מגנטי.

בכדי להשיג את צורת השדה הרצויה, פני הקוטב מעוצבים כך שחלל-האוויר גדל בהדרגה עם המרחק ממרכז הקוטב לקצוות הקוטב. אורך חלל-האוויר בקצוות הקוטב הוא לרוב בערך פי 1.5 מחלל האוויר במרכז הקוטב כמוצג בתרשים 4.19.

(תרשים 4.19 – פרופיל פני הקוטב)

4.3.6 נתיבי הולכה של העוגן

בחירת נתיבי ההולכה של העוגן למנועי d.c. קטנים היא לרוב בין חפיפה פשוטה (simplex lap) וגל פשוט (simplex wave) כאשר הסוג השני מעודף ברוב המקרים.

מספר המוליכים בנתיבי הולכה חפיפה פשוטה הוא כפול p/2 מנתיבי ההולכה גל פשוט. אזור החתך הרוחבי של מוליך שבשימוש בנתיבי הולכה גל פשוט הוא כפול p/2 החתך הרוחבי של המוליך הנדרש לנתיבי הולכה חפיפה פשוטה באותה מכונה. מספר המוליכים הקטן יותר עם חתך הרוחב הגדול יותר שנדרשים לנתיבי ההולכה הגליים מוביל לניצול טוב יותר של אזור החריצים. זאת מכיוון שהפרופורציות של שטח החריצים הכולל הממולא בבידוד נופל ככל שמספר המוליכים מופחת וחתך הרוחב שלהם גדל. יתרון נוסף של נתיבי הולכה גליים הוא שהם אינם דורשים חיבורים מקזזים  equalizer connections) ) מאחר ולזרם לא שווה מתחת לקטבים השונים יש את אותה השפעה על המתח המושרה בכל נתיב עוגן. העדר חיבורים מקזזים והניצול הטוב יותר של החריצים של נתיבי ההולכה הגליים מוביל לעלויות ייצור נמוכות יותר.

היתרון הברור של נתיבי הולכה גליים הוא בכך שהם מתירים הפחתה של הזרם בעבור נתיב מקביל (current per parallel path). יש לזכור את ערך הסף של הזרם בעבור נתיב מקביל שמעליו קשיי ההמרה עולים הוא 250A , בלתי סביר כי עוגן כרוך גלי יוצב במנועים קטנים מסיבה זו. אולם, נתיבי הולכה גליים משמשים בכמה מנועי משיכה בכדי להפחית את גודל המנוע ומשקלו. זאת מכיוון שנתיבי הולכה כאלו יכולים להיות מונחים בזווית קצרה (short-pitched) מה שמוביל לאורך בליטה(overhang)   קצר יותר גם מלפנים וגם מאחור.

נתיבי ההולכה של העוגן חייבים להבחר ולהיות מתוכננים עם התייחסות למתח המקסימלי בין חלקי המחלף (commutator) סמוכים, בכדי למנוע  פלאש-אובר (פריקה חשמלית בלתי מתוכננת – flashover). מנועים קטנים עוברים פלאש-אובר לעיתים נדירות  כאשר המתח המקסימלי בין חלקי המחלף הוא מתחת ל60V. המתכנן צריך לשאוף להגבלת המתח בין חלקים סמוכים ל30 V במהלך כל מצבי הפעולה.

(תרשים 4.20 – זרם שדה מיצד (shunt field) מוערך וירידת מתח מעגל העוגן כאחוז מהזרם הנמדד ומתח נקודת החיבורterminal voltage) ), בהתאמה)

המתח המקסימלי בין חלקי מחלף סמוכים ללא עומס ועם עומס בעבור מכונות מבלי נתיבי הולכה מפצים הוא:

משוואה (4.7)

כאשר Tc הוא מספר הסיבובים בעבור סליל, Nc הוא מספר הסלילים המחוברים בין חלקים סמוכים (אשר שווה ל-1 בעבור נתיבי הולכה גל פשוט ומחצית מספר הקטבים בעבור נתיבי הולכה חפיפה פשוטה), Bg הוא צפיפות הזרם המקסימלית וחלל-האוויר ללא עומס, T, L הוא אורך העוגן, צ, ו- Va הוא המהירות הפריפריאלית של העוגן, m/s.

בעבור מכונות לא מפוצות (non-compensated) , זרם השדה מופרע בידי שדה התגובה של העוגן. צפיפות הזרם המקסימלית בחלל האוויר בעומס מקסימלי יכולה להיות עד 25% גבוה יותר מאשר Bg.

מספר מוליכי העוגן (Z) נקבע מemf העוגן (E), מהירותו (n), מספר הנתיבים המקבילים (a), זרם הקוטב (f) ומספר הקטבים (p) כלהלן:

משוואה (4.8)

בכדי לחשב את emf  העוגן בתחילת שלב התכנון, אנו צריכים להעריך את ירידת מתח העוגן. ניתן לעשות זאת בעזר תרשים 4.20 הנותן את נפילת מתח מעגל העוגן כאחוז ממתח נקודת החיבור (terminal voltage).

הזרם בעבור נתיב בנתיבי ההולכה של העוגן למנועי מיצד הוא:

משוואה (4.9)

כאשר Ia הוא זרם העוגן, I הזרם בעומס המלא של המנוע ו- If הוא זרם שדה-המיצד.

זרם שדה המיצד יכול להיות מוערך מתרשים 4.20 בו If נתון כאחוז מ . I

לאחר שהערכנו את הזרם המוליך של העוגן  (Iz ), אנו מניחים ערך לצפיפות הזרם ומחשבים את אזור חתך-הרוחב של המוליך מ:

משוואה (4.10)

כאשר da הוא צפיפות הזרם, A/mm2, ו az הוא אזור חתך-הרוחב של המוליך, mm2.

צפיפות הזרם הגבוהה ביותר האפשרית הנותנת מנוע שעונה למפרט התכנון ומרצה את שיקולי העיצוב התרמי צריכה להבחר. זה לא רק מוליך לחסכון בנחושת עוגן אלא גם מאפשר להשתמש בחריצי עוגן רדודים, מה שמסייע להמרה.

ערך צפיפות הזרם הרגיל למנועים סגורים לגמרי נע בין 3 ל- 7 A/mm2 , הערכים הגבוהים יותר משמשים למכונות מהירות גבוה המאווררות במאוורר. ערך צפיפות הזרם צריך להיות מוגדל באופן משמעותי למנועי פעולה בלתי-רציפה.

תמיד אפשרי לעמוד בדרישות של מנועי d.c.  קטנים עם מוליכי נחושת עגולים מצופים באמייל . טבלאות החוטים הסטנדרטים ניתנת בנספח 1.

נתיבי ההולכה של העוגן של כמעט כל מנועי הd.c.  הקטנים נעשים בליפופי(winders)  מהירות גבוהה ומועברים מכנית לחריצים שטרם בודדו. לפעמים, נעשה שימוש בחוטים בציפוי כפול, כאשר הציפוי העליון הוא עמיד בפני שחיקה.

האורך של הסיבוב האמצעי של העוגן יכול להיות מוערך מהיחס הבא:

משוואה (4.11)

כאשר L הוא אורך ציר העוגן, m, t הוא שיפוע הקוטב, m, ו ds הוא עומק החריץ, m.

ישנם Z/a מוליכים בכל מעגל מקביל ושני צדדי סליל בעבור סיבוב. התנגדות (resistance) העוגן (Ra) היא פי 1/a ההתנגדות של כל מעגל מקביל. העמידות של נתיבי ההולכה של העוגן היא:

משוואה (4.12)

כאשר az הוא אזור חתך-רוחב הנחושת במוליך, mm2, p הוא היחסיות של נחושת ,   [1]dm ו Lma הם במטרים.

ההתנגדות של נתיבי ההולכה של העוגן יכולה להיות מושגת בעזרת המשוואה (4.12) בטמפרטורה נתונה בהתאמה לזו בה ערך ההתנגדות מושג (לרוב 25 מעלות). יש לתקנו בכדי להשיג את ערך המתאים לטמפרטורת הפעילות.

(תרשים 4.21 – המחשה של התלות של הסתייגות reluctance) ) חלל-האוויר על מיקום העוגן)

(תרשים 4.22)

4.3.7 חריצי העוגן

לאחר שהשגנו ערכים מקורבים של מספר המוליכים בעוגן ואזור חת הרוחב שלהם, אנו עתה צריכים לאכלס את המוליכים בחריצי (slots) העוגן. מכיוון שלנתיבי ההולכה של העוגן במנועי d.c. קטנים יש תמיד שתי שכבות, מספר המוליכים בעבור כל חריץ חייב להיות מספר שלם שווה (even integer).

בחירת מספר קטן של חריצים יוביל לחיסכון בחומר מבודד. החיסכון, אולם, יהיה במחיר שמירת כיוון זרם טובה פחות ופעימות זרם (flux pulsation) מוגברות.

פעימות הזרם הן בשל השתנות ההסתייגות (reluctance) של נתיב הזרם הנובע מסיבוב העוגן. בתרשים 4.21, פני הקוטב מכסים 5 זיזי\שיני עוגן ובמיקום העוגן המוצג בתרשים 4.21(a), זרם הקוטב עובר דרך חמישה זיזים. כאשר העוגן מסתובב בשיפוע מחצית זיז (half a tooth pitch) זרם הקוטב עובר דרך 6 זיזים, כמוצג בתרשים 4.21(b). ההסתייגות של חלל-האוויר משתנה עם מיקום העוגן כאשר מספר החריצים בעבור קוטב הוא מספר שלם. זרם חלל-האוויר פועם כאשר העוגן מסתובב, ופעימות אלו מפיקות הספדי ברזל בפני הקוטב וגורמות לרעש מגנטי.

כאשר מספר החריצים מתחת לפני הקוטב נעשה שווה ל 5 וחצי, סך ההסתייגות של נתיב הזרם והזרם תחת הקוטב נשארים קבועים בערך לכל מיקומי העוגן, כמוצג בתרשים 4.22. אולם,  ההסתייגות  והזרם תחת קצוות הקוטב משתנה עם מיקום העוגן. סיבוב העוגן גורם לתנודה (oscillation) של הזרם מתחת לקצוות הקוטב ולמתח גלי  (ripple voltage) במוליכים הנעים מתחת לקוטב.

בכדי להמנע מפעימות ותנודה בזרם חלל-האוויר, מספר החריצים בעבור קוטב צריך להבחר כמספר שלם פלוס חצי. סידור כזה גורם להסתייגות של של נתיב הזרם בעבור זוג קטבים קבוע למעשה לכל מיקומי העוגן, כמוצג בתרשים 4.23.

(תרשים 4.23)

חייבים להמנע מתנודתיות ופעימות בזרם מתחת לקטבי-הביניים, מאחר והם גורמים לניצוצות ופוגעים במחלף. חלל-אוויר גדול מתחת לקוטב-הביניים ושיפוע זיזים קטן עוזרים להפחית את השפעת החירוץ על הזרם מתחת לקוטב-הביניים.  באופן כללי, מספר החריצים בין הקצוות של קטבים סמוכים צריך להיות לפחות 3, או:

משוואה (4.13)

כאשר yהוא קשת הקוטב ליחס שיפוע הקוטב, s הוא מספר חריצי העוגן וp הוא מספר הקטבים.

בהנחת  y בים 0.66 ל- 0.7, מספר החריצים צריך להיות שווה או גדול יותר מאשר בין 8.8 ל10. בעבור מנועים קטנים עם קוטר עוגן קטן ייתכן ויהיה אפשרי להשתמש במספר גדול של חריצים בעבור קוטב. במקרה כזה, חריצי עוגן סגורים למחצה יהיו בשימוש. הערך הרגיל לשיפוע חריצים במנועי d.c. קטנים הוא בין 15 ל25mm, אך בעבור מנועים קטנים מאוד ייתכן ויהיה הכרחי להשתמש בערך של פחות מ15mm.

גורם חשוב נוסף הצריך להבחן כאשר בוחרים את מספר החריצים הוא התאמתם לנתיבי ההולכה בהתייחס למספר הכולל של סלילים וצידי-סלילים (coil sides) בעבור חריץ.

מספר החריצים צריך להיבחר כך שמספר המוליכים בעבור חריץ הוא מספר שלם שווה. בנוסף, מספר המוליכים בעבור חריץ צריך להיות ניתן לתכנון בידי מספר צידי-הסליל בעבור חריץ.

במקרה של נתיבי הולכה חפיפה (lap windings), מספר החריצים צריך להיות כפולה של מספר זוגות הקטבים. זה הופך את נתיבי ההולכה לסימטריים ביחס לקטבים ומאפשר שימוש בחיבורים משווים  (equalizing connections). לנתיבי הולכה גל (wave windings), מספר החריצים צריך לא להיות כפולה של זוגות קטבים שכן אחרת יידרשו סלילי דמה  (dummy coils).

לאחר שהחלטנו על מספר חריצי העוגן, שיפוע החריץ (או זיז\שן) מחושב מ:

משוואה (4.14)

שיפוע החריץ הוא אז פרופורציוני כך שלחריצים יש מרווח מספיק בכדי לאכלס את סלילי העוגן יחד עם כל החומר המבודד, והזיז\שן רחב מספיק בכדי לשאת בזרם מבלי להפוך לרווי. במרבית המקרים, משתמשים בחריצים מוצרים\מחודדים (tapered slots) במנועי d.c. קטנים.

אם נעשה שימוש בחריצים עמוקים, מקדם החדירות (Permeance coefficients ) שלהם יהיה גבוה, וכתוצא מכך, מתח ההיגב (reactance voltage) יהיה גבוה. לפיכך, עומק החריצים שבשימוש במנועים ללא קטבי-ביניים הוא מוגבל לבערך 4 פעמים הרוחב המקסימלי שלו, עם השיקולים הנדרשים הניתנים לרוחב הזיז\שן. מנועים עם קוטר עוגן של עד 150mm מתוכנים לעיתים רחוקות בלבד עם חריצים של יותר מ22mm  עומק. חריצים עמוקים יותר, אולם, ייתכן וישמשו במכונות בעלות קטבי-ביניים (מאחר וקטבי הביניים מספקים שדה המרה (commutation) בכדי לפצות על מתח ההיגב).

4.3.8 מחלף ומברשות

מספר חלקי (segments) המחלף של מכונת d.c. הוא תמיד שווה למספר סלילי העוגן. לפיכך, ברגע שנקבעים נתיבי ההולכה של העוגן, הופך מספר החלקים לידוע. המספר המינימלי של חלקי מחלף (או סלילי עוגן) נגזר מהמתח בין חלקים סמוכים, הערך לא צריך לעלות על 15V בחוסר עומס.

קוטר המחלף הוא לרוב בין 0.6 ו 0.8 של קוטר העוגן. באופן כללי, בעבור מדד נתון, קוטר מחלף גדול יותר יידרש ככל שמדד מתח המנוע קטן. זאת מכיוון שזרם העוגן הוא גבוה יותר בעבור מנועי מתח נמוך וזה גורם בלחץ (stress) מכני גדול ויותר והתחממות. גורמים אחרים שצריכים להבחן כאשר מחליטים על ערך בעבור קוטר המחלף הם המהירות הפריפריאלית של המחלף, המרחק בין זרועות המברשת ושיפוע (pitch) חלקי העוגן.

המהירות הפריפריאלית של המחלף צריכה להשמר מתחת ל15 m/s מאחר ומהירויות גבוהות יותר מרעות את תנאי ההמרה.

שיעור שיפוע ((Gradient המתח לאורך פריפריית המחלף צריך להשמר מתחת ל 3 V/mm אחרת מעטה האוויר  ( air skin) בפני המחלף עלול להפוך למיונן (ionized). לדוגמה, המרחק המינימלי בין זרועות המברשת לאורך פני המחלף של מנוע 220V   צריך להיות 74 mm.

שיפוע חלק המחלף (bc) ועובי המברשת קובעים את רוחב אזור ההמרה  (commutation) ומספר הסלילים העוברים המרה. קשיי המרה עולים אם שיפוע חלקי המחלף הוא פחות מ4mm, לפיכך:

משוואה (4.15)

כאשר Dc הוא קוטר המחלף, m ו-C הם מספר סלילי העוגן (או חלקי מחלף).

אם העובי של המרווח המבודד הוא כmm 0.8, העובי של חלקי המחלף על פני השטח לא צריך להיות פחות מ3mm. עובי המברשת לא צריך להיבחר כך שהיא מכסה שתיים עד שלוש חלקי מחלף. אזור המברשת צריך להבחר כך שהוא נושא לא יותר מ70 A. הדרישות של מנועי d.c. קטנים לרוב נענות על ידי רק מברשת אחת על זרוע המברשת.

(טבלה 4.1) סוגי חומר: גרפיט טבעי, פחמן קשה, אלקטרו-גרפיט, גרפיט מתכתי.

עמודות: נפילת מגע, צפיפות זרם, לחץ, מקדם החיכוך.

אורך המחלף נקבע בידי הרווח הנדרש בכדי לאכלס את המברשות ואזור הפנים הנדרש בכדי לפזר את החום המופק בשל ההפסדים שלו. אורך המחלף של מנועים קטנים הוא לרוב שווה למימדי ציר המברשת בתוספת בין 10 ל25 mm . מחלפים ארוכים יותר ישמשו כאשר אם פני השטח, כתוצאה מחישוב אורך המחלף בדרך זו, הם קטנים מידי מכדי לאפשר קירור יעיל.

הפסדים בפני שטח המחלף נובעים מנפילת מתח בממשק המברשת\מחלף (נפילת מגע –contact drop) ומהפסדי חיכוך. ערכים ממוצעים של נפילת מגע מברשת, צפיפות זרם ומקדם החיכוך בעבור חומרי מברשת שונים נתונים בטבלה 4.1.

יש לציין כי למרות נפילת מגע המברשת הינה נפרדת מזרם עומס (load current), הפסד המגע תלוי במצה המחלף ועל איכות המחלף המושגת. לפיכך, קשה מאוד לקבוע מראש באופן מדויק את הפסדי מגע המברשת.

הפסדי החיכוך תלויים על לחץ המברשת, על המהירות הפריפריאלית של המחלף ועל מקדם החיכוך בין המחלף והמברשת. מקדם החיכוך הוא פונקציה של מהירות, יורד כאשר המהירות גוברת, ניתן לחשב את הפסדי החיכוך מ:

משוואה( 4.16)

כאשר  Wbf הוא הפסד החיכוך, W, mהוא המקדם חבר-המימד (dimensionless coefficient) של חיכוך המברשת,  AB הוא סך שטח המגע של כל המברשות, m2Pb הוא לחץ מגע המברשת על פני שטח המחלף, /m2 N ו- vc המהירות הפריפריאלית של המחלף, m/s.

4.3.9 מימדי הקוטב וסליל ההטיה

אזור חתך הרוחב של הקוטב מוגבל בידי צפיפות הזרם המקסימלית בגוף הקוטב וגובה הקוטב נבחר כך שסלילי השדה יוכלו להיות מותאמים ומקוררים ביעילות.

בגלל דלף (leakage), הזרם בגוף הקוטב יכול להיות מוערך בין 10 ל20% גבוה יותר מאשר ערך הזרם בעבור קוטב הנדרש בכדי להפיק את emf העוגן (ככל המכונה קטנה יותר כך גדול יותר דלף הזרם). ניתן להניח את צפיפות הזרם בגוף הקוטב בין 1.2 ו 8 T.1 , תלוי אם משתמשים בקטבים מוצקים או מרובדים ובאיכות של הרבדים. ניתן להניח את אורך ציר הקוטב  (lp) כשווה לאורך העוגן (L) וניתן להניח את אורך החומר הפעיל של קוטב מרובד (lpi) כ 0.95 פעמים האורך המכני, לפיכך:

משוואה (4.17)

ומשוואה (4.18)

כאשר fp הוא הזרם בגוף הקוטב, Wb, Bp הוא צפיפות הזרם בגוף הקוטב, T, ו bp הוא רוחב גוף הקוטב (( pole breadth, m.

ערך סיבובי-האמפר (ampere-turns) בעומס מלא קובע את גובה הקוטב (hp), והוא הופך ידוע כאשר מאפייני המעגל הפתוח (עקומת\סיבוב מגנוט magnetization curve -) של המנוע הם ידועים. בכדי לבנות את עקומת\סיבוב מגנוט של המכונה אנו צריכים לדעת את ה mmf הנחוץ בכדי להעביר את הזרם בקוטב וסליל ההטיה(yoke). לפיכך, השדה mmf וגובה הקוטב הם בזיקה הדדית ואף אחד מהם לא ידוע בשלב זה.

סיבובי-האמפר בעבור קוטב הדרושים בכדי להעביר את הזרם בקוטב וסליל ההטיה יכולים להיות מוערכים, בהתחלה, ככפול 2000 שיפוע הקוטב (pole pitch).

כמו גם השפעה על mmf הקוטב, גובה הקוטב משפיע על העיצוב של סליל השדה. מוליכי השדה חייבים להיות מאורגנים כך שקירור יעיל של סליל השדה מושג. בעבור מספר נתון של סיבובי-אמפר קוטב, העובי של סליל השדה גדל, ופני השטח שלו קטנים, ככל שגובה הקוטב מופחת. הגדלה בעודי הסליל מוליכה להבדל גדול יותר הטמפרטורות של פני השטח הפנימיים והחיצוניים, החום מפוזר מפני השטח החיצוניים החשופים לאוויר מקיף. מובן מאליו שהפחתה של שטח הפנים של הסליל הנובעת מגובה קוטב נמוך יותר, מגדילה את עליית הטמפרטורה בסליל השדה. מצד שני, עם גובה הקוטב מוגדל מעל רמה מסוימת, גודל המנוע יגדל ללא צורך.

גובה הקוטב יכול להיות בין 1 ו – 1.5 פעמים הרוחב של גוף הקוטב לקטבים מלבניים. אם נעשה שימוש בקטבים מעגליים מוצקים, גובה הקוטב יכול להיות שווה למחצית הקוטר של חתך הרוחב שלו.

מקדם הדלף בעבור סליל ההטיה הוא גבוה במקצת מאשר בעבור הקטבים. אולם, בשלב התכנון הראשוני אנו עשויים להניח שסליל ההטיה נושא מחצית מזרם הקוטב, לפיכך:

משוואה (4.19(

עומק סליל ההטיה (dy) נמצא כך על ידי הנחת ערך בעבור צפיפות זרם סליל ההטיה. ניתן להניח את צפיפות הזרם של סליל ההטיה כ1.2 T לסליל הטיה פלדה יצוקה (cast steel yoke) ובין 1.5  ו- 1.6T לסלילי הטיה מרובדים. לפיכך:

משוואה (4.20(

כאשר  By הוא צפיפות הזרם בסליל ההטיה, T ו liy הוא רשת\נטו (nett) אורך הציר, m.

רשת\נטו אורך הציר של סליל ההטיה שווה לאורך הממשי במקרה של סלילי הטיה פלדה יצוקה, והוא שווה לרשת\נטו אורך הברזל של העוגן במקרה של סלילי הטיה מרובדים.

4.3.10 תכנון נתיבי הולכת שדה

סלילי השדה (field coils) של מנועי d.c. קטנים תמיד משתמשים במוליכי נחושת עגולים מצופים באמייל. במרבית המקרים, הסלילים מלופפים ישירות על גוף הקוטב. הבידוד שמשמש בין גוף הקוטב וסליל השדה עשוי לרוב מקרטון דחוס  (pressboard) .

mmf  הקוטב חייב להיות ידוע לפני שנוכל לעצב את סליל השדה. סיבובי-האמפר של השדה יכולים להיות מחושבים בשיטה המתוארת בנספח 2. כאשר מונחים ערכים מתאימים של צפיפות זרם בחלק שונים של המנוע. בדרך אחרת, אנו יכולים להעריך את mmf  השדה הדרשביחס לריאקצית הmmf של העוגן בשלב התכנון הראשוני.סליל השדה יתוכנן אז בכדי למנוע את ערך mmf זה ועליית הטמפרטורה שלו תבחן. מספר הסיבובים (turns) על סליל השדה תותאם בשלב מאוחר יותר.

בכדי להפחית את השפעת של שדה העוגן (ריאקצית עוגן – armature reaction) על שדה ההמרצה (excitation field), mmf  השדה צריך להיות גבוה יותר בהשוואה מאשר הmmf המתפתח בידי זרם העוגן בעומס מלא. ניתן לבחור את היחס של emf השדה בעומס מלא (ATfl) ל-mmf העוגן בעומס מלא (ATa) בין 1.1 ו-1.25, בהתאם לדרישות התפקוד.

סליל השדה צריך להיות מעוצב כך שיתפוס מרחב מינימלי מבלי שעליית הטמפרטורה שלו תחרוג מגבולות קבועים. עליית טמפרטורות הסליל מושפעת בידי צפיפות זרם המוליך, העומק של הסליל ואזור פני השטח שלו שבמגע עם אמצעי הצינון (coolant). אנו צריכים להתחשב בגורמים אלו ביחד כאשר מתכננים סליל שדה.

באופן כללי, העומק (עובי) של סליל השדה ( Bfc ) אינו צריך לעלות על 40 עד 50 mm. צפיפות זרם המוליך בנתיבי ההולכה של השדה ((dfc עשוי להבחר בין 1.2 ו- 2.5 A/mm2 כאשר אין שימוש בתעלות אוורור, וכך המקרה ברוב מנועי ה-d.c. הקטנים. האובדן המורשה בעבור יחיד אזור של שטח נתיבי הולכת שדה (unit area of the field winding surface)  (Pf) יכול להיות מונח בין 500 ו- 750 .W/m2

האורך של הסיבוב האמצעי (mean turn) של נתיבי הולכת השדה הוא:

משוואה (4.21)

כאשר lp הוא אורך הציר של הקוטב, m, bp הוא רוחב של גוף הקוטב,m, ו bfc עומק סליל השדה, m.

הכוח המפוזר מפני שטח סליל השדה בעבור מטר של גובה הסליל ללא פני השטח העליון והתחתון הוא:

משוואה (4.22)

אנו עתה מניחים את גורם שטח הנחושת בנתיבי הולכת השדה (  fcf) כבין 0.4 ו- 0.65, הערך הנמוך יותר בעבור מוליכים עם אזור חתך-רוחב קטן. נפח  (volume) הנחושת בעבור אורך יחידה של גובה סליל שדה יהיה:

משוואה (4.23)

נפח הנחושת בעבור יחידת גובה סליל שדה יכולה להתבטא במונחים של מספר הסיבובים בעבור יחידת גובה  nfc אזור חתך הרוחב של המוליך, afc ואורך של הסיבוב האמצעי של סליל השדה כלהלן:

משוואה (4.24)

כאשר afc הוא אזור חתך הרוחב של המוליך בmm2 והיחידה של nfc היא  m-1. זרם השדה של nfc הוא:

משוואה (4.26)

כאשר p הוא הכושר ההתנגדות (resistivity) של נחושת, dm.

הפסד הנחושת המופק בסיבובי  nfc הוא  I2fRn. זה חייב להשתוות לכוח המפוזר מפני שטח הסליל בעבור מטר של גובה סליל הנתון במשוואה (4.22), לפיכך:

משוואה (4.27)

עם שימוש במשוואת (4.24) ו(4.23), משוואה (4.27) יכולה להכתב שוב כך:

משוואה (4.28)

צפיפות הזרם במוליך השדה תהיה:

משוואה (2.29)

כאשר יחידת  Pf היא  W/m2, היחידה של p היא dm , היחידה של  bfc היא m והיחידה של dfc היא A/ m2.

סיבובי-האמפר בעבור מטר גובה של סליל השדה הוא:

משוואה (4.30(

כאשר ATfl הוא סיבובי-אמפר של הקוטב בעומס מלא,  afc הוא אזור חתך הרוחב של מוליך השדה, mm2 ו hf הוא גובה נתיבי הולכת השדה, m.

ניתן לארגן שנית את משוואה (4.30) בכדי לתת את גובה סלילי השדה כלהלן:

משוואה (4.31)

בהחלפת הערך של צפיפות זרם המוליך ממשוואה (4.29) לתוך משוואה (4.30) אנו מקבלים:

משוואה (4.32)

גובה הקוטב, hp, ללא הגובה של פרסת (shoe) הקוטב, hs , צריך להיות מחושב קקצת יותר גדול מגובה סליל השדה, hf . זאת בכדי לאפשר את המרחב בעבור הבידוד והקשת(curvature)  של סליל ההטיה. הגדלה זו צריכה להיות בין 5 ל- 10% משיפוע הקוטב (pole pitch).

נתיבי הולכת  שדה –מיצד (shunt-field) במכונות d.c. קטנות מכילות  סלילים של כמה מאות סיבובים של חלקים קטנים של חוט נחושת מצופה אמייל. במנועי מיצד כל מרווח נתיבי ההולכה מלא בנתיבי הולכת שדה-מיצד. במנועי תרכובת\מורכבים   (compound motors) 20% משטח נתיבי ההולכה מלא בסדרת נתיבי הולכת השדה (series field windings).

במנועי מהירות קבועה, או נשלטת על ידי העוגן, מדד המתח הנספג בידי נתיבי הולכת שדה-המיצד, והמתח לאורך כל סליל שדה הוא המתח נקודת החיבור\ המתח הקיצוני (terminal voltage) לחלק במספר הקטבים. במקרה של מנועים נשלטי שדה (field controlled motors), נעשית הקצבה של המתח הנספג לאורך מכוון-זרם (rheostat) השדה, תלוי על טווח השליטה במהירות.

ההתנגדות של נתיבי הולכת השדה היא:

משוואה (4.33)

כאשר Vf הוא המתח המיושם לאורך נתיבי הולכת השדה.  Nf הוא מספר הסיבובים בכל סליל שדה, afc הוא אזור החתך הרוחבי ב mm2 וp הוא התנגדות של נחושת בdm.

אזור חתך הרוחב של מוליך שדה-מיצד הוא:

משוואה (4.34)

ניתן לערוך מחדש את משוואה (4.34) בכדי להניח את המספר של סיבובי-אמפר בעבור קוטב כלהלן:

משוואה (4.35)

משוואה 4.35 מראה שמספר סיבובי-האמפר בעבור קוטב בנתיבי הולכת שדה –המיצד הינו נפרד ממספר הסיבובים בעבור קוטב, אך הוא משתנה באופן ישיר עם אזור חתך-הרוחב של המוליך.

מאחר ומספר הסיבובים בעבור קוטב על נתיבי הולכת השדה קובע את החימום, אנו צריכים לחשב בשלב זה את ההפסד בעבור יחידת אזור של נתיבי הולכת השדה (Pf ) ולהשוות אותו עם הערכים המותרים בין 500 ו- 750 W/m2. האזור של פני שטח הקירור נלקח כשווה להיקף חלק הסליל כפול אורך הסיבוב האמצעי (mean turn). השטח הכולל של פני שטח הקירור בעבור p הוא בערך:

משוואה (4.36)

והכוח המיוצר בעבור אזור יחידה הוא:

משוואה (4.37)

שדה סדרה\טור ( series filed)

הmmf שיסופק בידי שדה סדרה\טור בעומס מלא הוא לרוב בין 15 ו25% מmmf העוגן. מספר סיבובי שדה הסדרה\טור נקבע על ידי חלוקת סיבובי-האמפר שלו בערך זרם העוגן. אזור חתך הרוחב של המוליך נקבע על ידי הנחת ערך צפיפות זרם בין 2 ו- mm2 3 A/.

4.3.11 קטבי-ביניים

מטרת קטבי-הביניים (interpoles) היא לספק זרם כך שזרם הemf  הסיבובי שהם מפיקים בסליל העובר המרה (commutation) יבטל את  emf ההיגב בסליל. כמעט כל מנועי d.c. של יותר מ0.75 kW הם עם קטבי-ביניים או קוטבי המרה.

נתיבי ההולכה של הקטבים הממירים מחוברים בסדרה\טור עם העוגן, והם נושאים את זרם העוגן הכולל. מוליכי נחושת עגולים משמשים לנתיבי ההולכה של קוטב ממיר במנועי d.c. קטנים.

קטבי-הביניים יכולים להיות עשויים מיציקת פלדה (cast-steel) או מנוקבים ממשטחי פלדה ללא פרסת קוטב (pole shoe) מיוחדת . אולם, הנטייה המודרנית היא להשתמש בליבות מרובדות (laminated) לגמרי, ואורך קוטב-הביניים הוא לרוב שווה לזה של הקוטב הראשי.

רוחב קטבי-הביניים חייב להיות שווה לרוחב אזור ההמרה (commutating zone), הרשאה של בין 1.5 ל2 פעמים חלל-האוויר תחת קטב-הביניים עשויה להעשות בעבור הזרם השוליים  (fringing flux) בקצוות קוטב-הביניים. הרוחב של אזור ההמרה למנועים מלופפי גל (wave wound) הוא:

משוואה (4.38)

כאשר D  ו- Dc הם קוטר העוגן והמחלף, בהתאמה, u הוא מספר צידי סליל בעבור חריץ, bc הוא שיפוע (pitch) המחלף, m, וwb ו- wm הם רוחב המברשת לאורך היקף המחלף ורוחב המרווח המבודד, בהתאמה, במטרים.

רוחב קוטב המחלף חייב גם כן להבחר כך שדלף הזרם לא יהיה גדול. בכדי להמנע מדלף עודף,רוחב הקוטב הממיר לא צריך לעולת על מחצית המרווח בין קצוות קוטב סמוכים, לפיכך:

משוואה (4.39)

רוחב קוטב-הביניים חייב גם להיבחר עם התייחסות לשיפוע זיז\שן העוגן. עם קוטב-ביניים צר, הפעימות של הזרם שלו הנגרמות בידי חריצי העוגן יהיו גדולות. רוחב קוטב-הביניים צריך להיות גדול יותר מפי 1.5 שיפוע הזיז\שן, ואם ניתן, צריך להיות כפול משיפוע הזיז\שן, לפיכך:

משוואה (4.40)

חלל-האוויר (air-gap) תחת קוטב ההמרה הוא לרוב פעם אחת או פעמיים חלל-האוויר תחת הקוטב הראשי.

סיבובי-האמפר על קוטב-הביניים נדרשים לספק mmf בכדי לבסס זרם המרה (commutating flux) בחלל-האוויר וmmf  בכדי להתגבר סיבובי-אמפר הריאקציה של העוגן (armature reaction ampere-turns) בנקודה החזקה ביותר. סיבובי-האמפר הדרושים בכדי לספק את זרם ההמרה יכולים להיות מחושבים אם ידועה צפיפות הזרם הנחוצה מתחת לקוטב-הביניים,  Bgi . Bgi יכול להימצא אם ידוע מתח הריאקציה המתפתח בסליל העובר המרה. סיבובי-האמפר בקטבי-הביניים הוא לרוב בין 1.2 ו-1.3 פעמים סיבובי-האמפר של העוגן, ולפיכך:

משוואה (4.41)

מספר סיבובי קוטב-הביניים הוא:

משוואה (4.42)

צפיפות הזרם בנתיבי ההולכה הממירים (commutating windings), dip , יכול להיות מונח בין 1.2 ו –  2.5 A/mm2. אזור חתך-הרוחב של המוליך מושג אז כלהלן:

משוואה (4.43)

אורך הסיבוב האמצעי של סליל שדה ההמרה, lic , יכול להמצא במונחים של רוחב קוטב-הביניים, אורך הציר שלו ועובי הסליל עם ביצוע אותה פרוצדורה המשמשת בסליל שדה-המיצד. ההתנגדות הכוללת של נתיבי הולכת שדה ההמרה היא:

משוואה (4.44)

4.3.12 הפסדים ויעילות

ההפסדים במנוע d.c. הם:

(1)   הפסדי נחושת בנתיבי-הולכת השדה ובעוגן.

(2)   הפסדי מגע- מברשת (brudh contact)  I2R.

(3)   הפסדי ליבה וברזל בזיזי\שיני העוגן והליבה.

(4)   הפסדי מכוון-זרם (rheostat) של העוגן והשדה (כאשר קיים).

(5)   הפסדים מכניים בשל חיכוך (מיסבים ומברשות) והיסט-רוח(windage)  .

בנוסף להפסדים המצוינים לעיל, ישנם אובדני עומס ((load  נוספים שיכולים להיות בעלי חשיבות. הפסדים אלו כוללים הפסדי זרם מערבולת eddy current)) במוליכי העוגן, הפסדים במברשות הנגרמים בשל המרה והפסדי ברזל בשל עומס. מכיוון שאין בנמצא שיטות המניחות את הדעת בכדי לקבוע הפסדים אלו, תקני IEC ממליצים כי הם יחושבו כ1% ו0.5% מההספק (input) הנמדד, בעבור מנועים מפוצים (compensated) ובלתי-מפוצים, בהתאמה.

בהתאם לתקנים הבין-לאומיים, את הפסדי הנחושת של כל נתיבי ההולכה יש לחשב בעבור טמפרטורה של 75 מעלות לרמות A, E ו-B ובעבור טמפרטורות של 110 מעלות לרמות של F ו-H, לכל העומסים.

הפסדי נחושת בעוגן

ההתנגדות של נתיבי ההולכה בעוגן נתונה במשוואה (4.12). הפסד הנחושת בעוגן הוא:

משוואה (4.45)

בעבור מנוע, זרם העוגן הוא הזרם נקודת החיבור\הקיצוני (terminal) פחות זרם שדה-המיצד.  הפסד הנחושת בעוגן משתנה עם ריבוע העומס. יש לציין כי התנגדות העוגן המשמשת במשוואה (4.45) היא ההתנגדות המותאמת לטמפרטורת ההתייחסות (75 או 110 מעלות, תלוי ברמת המכונה).

הפסדי נחושת בשדה ההמרה

נתיבי ההולכה של שדה ההמרה (ונתיבי ההולכה המפצים), כאשר בשימוש, נושאים את זרם העוגן. ההתנגדות של נתיבי ההולכה שדה ההמרה (commutating field windings) נתונה במשוואה (4.44). הפסד הנחושת בנתיבי ההולכה בשדה ההמרה משתנה עם ריבוע העומס, ונתון כך:

משוואה (4.46)

הפסדי נחושת של שדה-המיצד

כאשר מכוון-זרם  (rheostat) מחובר בסדרה\גל (series) עם נתיבי הולכת השדה, הפסד מכוון-הזרם חייב להכלל עם הפסדי הנחושת של שדה-המיצד כאשר מחשבים את היעילות. התנגדות שדה-המיצד נתונה במשוואה (4.33) והפסד הנחושת של שדה-המיצד הוא:

משוואה (4.47)

הפסד מגע המברשת (brush contact)

הפסד מגע המברשת I2R תלוי על מצב המחלף ועל איכות ההמרה המושגת. לפיכך, קשה מאוד לקבוע את ההפסד בצורה מדויקת מראש. תקני IEC ממליצים שיונח V 2 לסך הנפילה הכולל במגע המברשת (כלומר, בעבור המברשות גם החיוביות וגם השליליות), בעבור מברשות גרפיט ופחמן. הערך המומלץ סך נפילת המתח הוא V 0.6 בעבור מברשות מתכת-גרפיט. לפיכך, בתלוי בסוג המברשת שבשימוש, הפסד מגע המברשת I2Rהוא:

משוואה (4.48)

הפסדי ליבה

הפסדי הברזל במשטחי פלדה חשמליים מורכב מהפסדי החשל\שיהוי תגובה(hysteresis)  וזרם המערבולת (eddy). באופן כללי, צפיפות הזרם אינה זהה בעבור זיזי\שיני העוגן והליבה, והפסדי הליבה שלהם חייבים להיות מחושבים בנפרד. ערכי הפסד ליבה ספציפיים (הפסד לק"ג) בשל תדר זרימה בסיסי (fundamental frequency flux) ובהתאמה לצפיפות הזרם הפעיל (working flux density) ניתן להשיג מהעקומות בנספח 1. ערכים אלו חייבים להיות מותאמים לתדירות של היפוך הזרם (flux reversal) בעוגן (או pn/2).

ניתן להניח את צפיפות הזרם בליבת העוגן כקבועה באזור חתך-רוחב. באופן כללי, צפיפות הזרם אינה זהה בכל החלקים של זיזי\שיני העוגן בגלל הצרת הזיזים. הפסד הברזל בזיזי העוגן מחושב בעבור הצפיפות בחלק שליש עומק חריץ מהרוחב המינימלי של הזיז\שן. יש לציין כי רוחב הזיז הממוצע הוא תמיד בשימוש כאשר מחשבים את משקל זיזי העוגן.

ערכי ההפסד הספציפיים כאשר מוכפלים בגורם תיקון התדירות (frequency correction factor) והמשקל של הברזל נותנים את הפסד הברזל בוואטים.

משקל זיזי העוגן בקילוגרמים הוא:

משוואה (4.49)

כאשר S הוא מספר החריצים, wt הוא רוחב הזיזים הממוצע, m,  Iia הוא אורך ברזל העוגן,m, ds הוא עומק החריץ, m, ו y הוא המשקל הספציפי של חומר הריבוד, kg/m3. משקל ליבת העוגן בקילוגרמים הוא:

משוואה (4.50)

כאשר D ו D1 הם המימדים החיצוניים והפנימיים של הרובד, בהתאמה, במטרים.

בנוסף להפסדי החשל\שיהוי תגובה וזרם המערבולת בעוגן המרובד הנגרמים בתדירות הזרם הבסיסי, ישנם הפסדים בפני שטח הקוטב, בשל פעימות זרם, הפסדים בשל בידוד לא מושלם בין הרבדים (הנגרם בשל גרר (burrs) או מילוי חריצים) והפסדים בשל עיוות ניקוב ועיקום ברבדים. סך הפסדי הברזל יכול להיות מוערך על ידי הכפלת סכום זיזי\שיני העוגן והפסדי הליבה (בשל תדירות זרם בסיסית) בפקטור שהוא לרוב בין 1.5 ו3. פקטור זה צריך להקבע מנתוני מבחן במנועים דומים, כאשר נתונים כאלו אינם זמינים, יש להשתמש ב2.5.

הפסדי חיכוך מברשת

הפסדי חיכוך המברשת תלויים על לחץ המברשת, מקדם החיכוך בין במחלף והמברשת ומהירות המחלף הפריפריאלית. ערך משוער להפסד חיכוך מברשת יכול להיות מושג משוואה (4.16), שימוש בערכי לחץ מגע ומקדם חיכוך מטבלה 4.1. אולם, מבחנים על מכונות חדשות מראים שונויות נרחבות שח הפסדי חיכוך מברשת, מכיוון שהמחלף והמברשות אינם בעלי משטח חלק הנוצר לאחר שימוש מתמשך. נתוני מבחן שהופקו ממספר גדול של מכונות מראים כי הפסד חיכוך המברשת הוא בערך:

Wbf=2400 ABvc בעבור מברשות פחמן וגרפיט

Wbf=1500 ABvc בעבור מברשות פחמן-גרפיט

. m/sהוא המהירות הפריפריאלית של המחלף, vc וM2 הוא שטח מגע המברשת הכולל, AB כאשר

חיכוך מיסבים והפסדי היסט-רוח (windage)

כמו חיכוך מברשת, חיכוך המיסב תלוי בלחץ על המיסב. המהירות הפריפריאלית של הפיר במיסב ומקדם החיכוך בין במיסב והפיר.

הפסד היסט-הרוח תלוי על המהירות הפריפריאלית של הרוטור, על מימדי הרוטור ועל מבנה המכונה.

הפסדי חיכוך המיסב והיסט הרוח הם לרוב אינם נפרדים ונקבעים ממבחנים של מכונות דומות. כאשר נתונים אלו אינם זמינים, ניתן להעריך אותם כאחוז ממדד התפוקה. במקרה של מכונות d.c. קטנות, הפסדי חיכוך המיסב והיסט הרוח יכולים להיות שווים לva/50% מהתפוקה הנמדדת, כאשר  va הוא המהירות הפריפריאלית של העוגן במטרים לשנייה.


[1]

עוד דברים מעניינים:

האם מלחמה טובה לסולידריות? לא בטוח

החברה הישראלית כידוע לכל היא חברה רווית קונפליקטים ובין אם זה על פוליטיקה, דת או סתם זכות קדימה בכביש הישראלים לא מהססים לצלוב אחד את השני. אולם כל אימת שיש

שינוי גודל גופנים
ניגודיות